Soit \(f\), la fonction définie sur l'intervalle \([-3 ;1]\) par : \(f(x)=-2x+1\ ;\)
La représentation graphique de la fonction \(f\) sur l'intervalle \([-3 ;1]\) est :
On cherche à résoudre l'équation \(f(x)=3\) :
question 1 :
La solution de l'équation est : \(S=\){-1} ou \(x=\)-1
\(\;\)
question 2 :
vérification algébrique :
\(f(\)-1\()=-2(\)-1\()+1=\)3
Il y a une solution présente dans le domaine d'étude.
Soit \(f\), la fonction définie sur l'intervalle \([-2 ;2]\) par : \(f(x)=3x²\ ;\)
La représentation graphique de la fonction \(f\) sur l'intervalle \([-2 ;2]\) est :
Les solutions de l'équation sont : \(S=\){-1\(;\)1} ou \(x=\)-1 et\( x=\)1
\(f(\)-1\()=3(\)-1\()²=\)3
\(f(\)1\()=3(\)1\()²=\)3
Il y a deux solutions présentes dans le domaine d'étude.
Soit \(f\), la fonction définie sur l'intervalle \([-3 ;1]\) par : \(f(x)=2x²\ ;\)
On cherche à résoudre l'équation \(f(x)=8\) :
La solution de l'équation est : \(S=\){-2} ou \(x=\)-2
\(f(\)-2\()=2(\)-2\()²=\)8
Autre solution en dehors de l'intervalle d'étude :
\(f(\)2\()=2(\)2\()²=\)8
Soit \(f\), la fonction définie sur l'intervalle \([-2 ;2]\) par : \(f(x)=2x²\ ;\)
On cherche à résoudre l'équation \(f(x)=18\) :
La solution de l'équation est : \(S=\){ } ou \(S=∅\ ;\)
Solutions en dehors de l'intervalle d'étude :
\(f(\)-3\()=2(\)-3\()²=\)18
\(f(\)3\()=2(\)3\()²=\)18
Il y a aucune solution présente dans le domaine d'étude.
